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数学
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证明:在区间[1,+∞)上,函数f(x)=-2x
2
+4x-3是单调递减的.
人气:212 ℃ 时间:2019-08-19 01:39:14
解答
∵f(x)=-2x
2
+4x-3,
∴其导数f′(x)=-4x+4,
令-4x+4<0,解得x>1,
故函数的单调递减区间为[1,+∞),
故原命题得证
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根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
已知函数f(x)=x+4/x(x>0). (1)判断函数f(x)的单调性; (2)用定义证明.
用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.
用单调性定义证明:函数f(x)=2/x−x在(0,+∞)上为减函数.
已知函数f(x)=2x/1−x,判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
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