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数学
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已知,如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为( )
A.
3
B.
3
3
C.
3
2
D. 2
人气:421 ℃ 时间:2020-04-12 00:37:27
解答
连结CH,如图,
∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,
∴∠BCF=30°,CB=CF=3,∠F=∠B=90°,
∴∠DCF=60°,
而CB=CD=3,
∴CD=CF,
在Rt△CHF和Rt△CHD中
CF=CD
CH=CH
,
∴Rt△CHF≌Rt△CHD,
∴∠FCH=∠DCH,
∴∠DCH=
1
2
∠DCF=30°,
∴DH=
3
3
DC=
3
3
×3=
3
.
故选A.
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