过点D作DF∥BE，交AC于F，
∴AD是BC边上的中线，
即BD=CD，
∴EF=CF，
∵AE：EC=1：2，
∴AE=EF=FC，
∴AE：EF=1：1，
∴AP：PD=AE：EF=1：1．
故选A．