已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)已知x属于[2,7]时,f(_数学解答

已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知x属于[2,7]时,f(x)＝(x-2)^2,求当x属于[16,20]时函数g(x)=2x-f(x)的表达式,并求出g(x)的最大值和最小值．

人气：391 ℃　时间：2019-12-14 04:15:10

解答

由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴ f(x)=f[(x－2)+2]=f[2－(x－2)]=f(4－x)=f[7－(3+x)]=f(7+(3+x))=f(x+10)∴f(x)是以10为周期的周期函数.当x∈[16,17],x－10∈[6,7]∴f(x)=f(x...