> 数学 >
已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=
1
2
,则此椭圆的离心率是(  )
A.
5
3

B.
1
3

C.
2
3

D.
1
2
人气:354 ℃ 时间:2019-08-19 22:42:49
解答
设|PF1|=m,|PF2|=n,又PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=
1
2

m2+n2=4c2
n
m
1
2
m+n=2a
,解得
c
a
5
3

故选A.
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