求下列幂级数的收敛半径和收敛域 Σ(2n)!/(n!)^2 x^n 要详细过程_数学解答

求下列幂级数的收敛半径和收敛域 Σ(2n)!/(n!)^2 x^n 要详细过程

人气：257 ℃　时间：2020-06-26 12:31:07

解答

用比式判别法,[(2n!)/(n!)^2]/[(2n-2)!/(n-1!)^2]=(4n^2-2n)/(n^2),极限是4,所以收敛半径是1/4,当x=1/4和x=-1/4时,|fx|