本题要借助于图像来解题
直线y=kx+2恒过定点M（0,2）
当斜率k＞0
直线MQ为正斜率中最小的
k=(2-1)÷（0+4）=1/4
当斜率k≤0
直线PM为非正斜率中最大的
k=（2-2）÷（1-0）=0
∴k取值范围为（-∞,0]∪[1/4,+∞）