已知M、N的坐标分别是(-√2,0),(√2,0),直线PM,PN相交于点P,且它们斜率之积是-1/2求点P的轨迹方程_数学解答

已知M、N的坐标分别是(-√2,0),(√2,0),直线PM,PN相交于点P,且它们斜率之积是-1/2
求点P的轨迹方程

人气：375 ℃　时间：2020-04-09 11:04:43

解答

P(x,y)
(y-0)/(x+√2)/(y-0)/(x-√2)=-1/2
y²/(x²-2)=-1/2
x²-2=-2y²
x²/2-y²=1且y≠0(y-0)/(x+√2)/(y-0)/(x-√2)=-1/2这是什么？是不是打错了？哦，是(y-0)/(x+√2)*(y-0)/(x-√2)=-1/2对不起重打一遍P(x,y)(y-0)/(x+√2)*(y-0)/(x-√2)=-1/2y²/(x²-2)=-1/2x²-2=-2y²x²/2+y²=1且y≠0