设椭圆X∧2/9＋Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值_数学解答

设椭圆X∧2/9＋Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值

人气：152 ℃　时间：2020-03-24 20:04:59

解答

证明：椭圆x²/9+y²/3=1a²=9,b²=3端点M（3,0）,端点N（-3,0）设点P为（m,n）在椭圆上,则：m²/9+n²/3=1m²=9-3n²PM斜率Kpm=(n-0)/(m-3)=n/(m-3)PN斜率Kpn=(n-0)/(m+3)=n/(m+3)...