已知三个实数成等差数列这三个数中最小数乘以2 最大的数加上7 所得数依次成等比数列且它们的积为1000...已知三个实数成等差_数学解答

已知三个实数成等差数列这三个数中最小数乘以2 最大的数加上7 所得数依次成等比数列且它们的积为1000...
已知三个实数成等差数列这三个数中最小数乘以2 最大的数加上7 所得数依次成等比数列且它们的积为1000 求等差数列的公差.

人气：140 ℃　时间：2020-04-08 12:35:01

解答

设三个实数为a-d,a,a+d,则2(a-d),a,a+d+7成等比数列,∴a^2=2(a-d)*(a+d+7) 且2(a-d)*a*(a+d+7)=1000即a^3=1000所以a=10所以10^2=2(10-d)*(10+d+7)化简为d^2+14d-120=0解得d=8或-15所以公差为：8或-15...