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数学
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如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
1−
3
3
D.
2
−1
人气:352 ℃ 时间:2020-03-25 18:55:44
解答
∵绕顶点A顺时针旋转45°,
∴∠D′CE=45°,
∴CD′=D′E,
∵ED′⊥AC,
∴∠CD′E=90°,
∵AC=
1
2
+
1
2
=
2
,
∴CD′=
2
-1,
∴正方形重叠部分的面积是
1
2
×1×1-
1
2
×(
2
-1)(
2
-1)=
2
-1.
故选:D.
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