∵绕顶点A顺时针旋转45°，
∴∠D′CE=45°，
∴CD′=D′E，
∵ED′⊥AC，
∴∠CD′E=90°，
∵AC=

12+12

=

2

，
∴CD′=

2

-1，
∴正方形重叠部分的面积是

1

2

×1×1-

1

2

×（

2

-1）（

2

-1）=

2

-1．
故选：D．