三角形ABC,角C 60度,BC长度大于1米,AC比AB长0.5米,求AC最短长度,_数学解答

三角形ABC,角C 60度,BC长度大于1米,AC比AB长0.5米,求AC最短长度,

人气：428 ℃　时间：2020-05-08 01:38:07

解答

由题意可知：cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab设AB=x,BC=y则0.5=(y^2+(x+0.5)^2-x^2)/(2y(x+0.5))即 y^2+x+0.25=xy+0.5yx=(y^2-0.5y+0.25)/(y-1)=((y-1)^2+1.5(y-1)+0.75)/(y-1)因为y>1,所以y-1>0x=(y-1)+1.5+0.75/(y-1)>=2...