已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
人气：164 ℃ 时间：2019-10-09 05:42:19
解答
s=(a-b+c)(a+b-c)=a^2-(b-c)^2=bcsinA/2 （1） =>
根据余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bccosA,代入上式,
=>a^2-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)=bcsinA/2
=>1-cosA=sinA/4 (2)
（2),平方
=>1-2cosA+(cosA)^2=1/16-(cosA)^2/16
可以解出cosA=15/17 或者1（三角形内不可能,略去）
=>cosA=15/17
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