(lg2)^2*lg250+(lg5)^2*lg40=_数学解答

(lg2)^2*lg250+(lg5)^2*lg40=

人气：147 ℃　时间：2020-05-20 15:56:50

解答

(lg2)²lg250+(lg5)²lg40
=(lg2)²×(lg5²+lg10)+(lg5)²×(lg2²+lg10)
=(lg2)²×2lg5+(lg2)²+(lg5)²×2lg2+(lg5)²
=(lg2)²+2lg2lg5(lg2+lg5)+(lg5)²
=(lg2)²+2lg2lg5+(lg5)²
=(lg2+lg5)²
=(lg10)²
=1²
=1