这题没有求和通项公式,
我知道两种证明方法,不过都要用微积分的知识.这里提一下查找的线索.自己去看书.
1.傅立叶展开(任何《数学分析》教材上都有)
2.利用CosX的无穷积展开和幂级数展开.可参看《数学分析教程》（菲赫金哥尔兹）.当然,如果你的水平限于中学,那么你也可以看《十万个为什么》（第二版）数学分册.里面有简单的介绍－－－就是第二种证法.