定积分∫1（上标）-2（下标）1/(11+5x)^3dx的详细计算过程_数学解答

定积分∫1（上标）-2（下标）1/(11+5x)^3dx的详细计算过程

人气：279 ℃　时间：2020-06-15 06:15:28

解答

∫[-2,1] 1/(11+5x)^3dx
=1/5∫[-2,1] (11+5x)^(-3)d(11+5x)
=1/5*(11+5x)^(-3+1)/(-3+1)[-2,1]
=-1/[10(11+5x)^2][-2,1]
=-[1/2560-1/10]
=51/5121/5*(11+5x)^(-3+1)/(-3+1)[-2，1]这一步如何求得公式:积分x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C