过双曲线C：x
2-
=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点，
=
+
，则点M的轨迹方程为______．
人气：178 ℃ 时间：2019-11-01 19:15:42
解答
令直线方程：ky=x-2
联立方程组解得：（3k
2-1）y
2+12ky+9=0
令p（x
1，y
1） q（x
2，y
2） m（x，y）
由题意：x=x
1+x
2 y=y
1+y
2所以 x=-
y=--
消去k得：（x-1）
2-
=1
故点M的轨迹方程：（x-1）
2-
=1
故答案为：（x-1）
2-
=1
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