已知O为原点,有点A(m,0),B(0,m),其中m大于0,点P在线段AB上,且向量AP＝t*向量AB(0方法_数学解答

已知O为原点,有点A(m,0),B(0,m),其中m大于0,点P在线段AB上,且向量AP＝t*向量AB(0
方法

人气：225 ℃　时间：2020-03-27 12:06:09

解答

设P(x,y)
AP=(x-m,y)
AB=(-m,m)
向量AP＝t*向量AB
(x-m,y)=t(-m,m)
x-m=-tm,x=m-tm
y=tm
向量OA*向量OP
=(m,0)*(m-tm,tm)
=m^2-tm^2=m^2(1-t^2)
=m^2(-t^2+1)
当t=0时.有最大值m^2