1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方_数学解答

1+2+2²+2³+二的四次方+二的五次方+二的六次方+……+二的二零一三次方

人气：425 ℃　时间：2020-05-21 15:10:27

解答

设S=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2013
2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2014
S=2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2014)-(1+2+2^2+2^3+2^4+.2^2013)
=2^2014-1
本题主要用相项错位相消法解.

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