已知x^³+x^²+x+1=0,求1+x+x^²+x^³+x^4+···+x^2012_数学解答

已知x^³+x^²+x+1=0,求1+x+x^²+x^³+x^4+···+x^2012

人气：262 ℃　时间：2020-04-04 03:53:59

解答

x^³+x^²+x+1=（x^²+1）（x+1）=0,所以x=-1,所以1+x+x^²+x^³+x^4+···+x^2012=1-1+1-1+1-1··+1=1