数学题1)(x-1)(x+1)=x²-1,（x-1)(x²+x+1)=x³-1,（x-1)(x^3+_数学解答

数学题1)(x-1)(x+1)=x²-1,（x-1)(x²+x+1)=x³-1,（x-1)(x^3+x^2+x+1）=
(1)(x-1)(x+1)=x²-1,（x-1)(x²+x+1)=x³-1,（x-1)(x^3+x^2+x+1）= 猜想（x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)(2)（x-1)(x^48+x^48+...+x^62+x+1)=(3)（x^20-1）÷（x-1)=若能求写出结果若不能求说明原因

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解答

1）(x-1)(x^3+x^2+x+1）=x^4-1(x-1)(x^n+x^n-1+...+x^2+x+1)=x^(n+1)-12）写不出类似结果,因为(x^48+x^48+...+x^62+x+1)不符合x的指数逐个递减的规律；3）（x^20-1）÷（x-1)=（x^19+x^18+x^17+···+x^2+x)...第二个是(x^49+x^48+...+x^2+x+1）第二个是什么很显然啊，x指数的最高次加1就可以了：x^50-1