f(x)在【0,1】上连续,f(0)=f(1),证明：对自然数n>=2有 m属于（0,1）,使f（m）=f（m+1/n）_数学解答

f(x)在【0,1】上连续,f(0)=f(1),证明：对自然数n>=2有 m属于（0,1）,使f（m）=f（m+1/n）

人气：209 ℃　时间：2019-09-06 02:58:19

解答

对不起对不起这几天忘了上百度,就这么说吧.设g(x)=f(x+1/n)-f(x)则显然g(x)在[0,1-1/n]上连续且有g(0)+g(1/n)+g(2/n)+……+g(1-1/n)=f(1)-f(0)=0如果g(0),……,g(1-1/n)都是0,那么令m=1/n满足题意如果有g(a)不是0,不...