求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的方程
人气:461 ℃ 时间:2020-02-03 11:59:54
解答
显然:圆心在AB的垂直平分线上
现求AB的垂直平分线:AB中点:(0,0)
而Kab=-1
故垂直平分线为:y=x 与x+2y+4=0 交点即为圆心
联立解得圆心:(-4/3,-4/3)
由距离公式:r^2=(-4/3+1)^2+(-4/3-1)^2
即r^2=50/9
故方程:(x+4/3)^2+(y+4/3)^2=50/9
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