求不定积分 ∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx；（－x）为幂函数,在e的右上角_数学解答

求不定积分 ∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx；（－x）为幂函数,在e的右上角

人气：309 ℃　时间：2020-05-23 06:24:16

解答

∫ x cosx dx
= ∫ xdsinx
= xsinx - ∫ sinx dx
= xsinx+cosx+C
∫x*e^(-x)dx
=-∫x*e^(-x)d(-x)
=-∫xd[e^(-x)]
=-xde^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xde^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xde^(-x)-e^(-x)+C
=-e^(-x)*[x+1]+C