如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE_数学解答

如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE垂
(1)求证：BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时(BD＜CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?直接写出结果不需说明理由
(3)若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时(BD＜CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?直接写出结果不需说明理由

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解答

1、∵BDAE CE⊥AE
∴△ABD和△ACE是直角三角形
∵∠BAC=90°
∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）
∵AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△AEC
∴AE=BD
AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
2、CE=BD+DE
3、DE=BD+CE第2，3问没有理由啊题上直接写关系，方法同第一步2、∵BD⊥AECE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵AD=AE+DE∴CE=BD+DE3、、∵BD⊥AECE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠BAD=∠ACE（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵DE=AE+AD∴DE=BD+CE