如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧求m的取值范围
试试反证法吧!
人气:353 ℃ 时间:2019-08-21 16:58:30
解答
题意即关于x的一元二次方程mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根;
首先m≠0①,
其次Δ=(m-3)²-4m×1≥0即m≤1②或m≥9③
再次设该方程两根分别为x1,x2,则x1+x2=-(m-3)/m ④ x1x2=1/m ⑤
⑴当x1,x2同正时,-(m-3)/m﹥0,1/m>0,综合②得0﹤m≦1;
⑵当x1,x2一正一零时,1/m=0,m的值不存在;
⑶当x1,x2异号时,1/m<0,解得m<0;
综合得m≦1且m≠0
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