直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1，AB1＝

3

．
所以AB=

( 3 )2−1

＝

2

底面是等腰直角三角形，
底面面积是

1

2

，棱柱的高是 1
三棱锥A₁-AB₁C的体积：

1

：6

故答案为：

1

6