计算:√1×2×3＋2×4×6＋···＋n×2n×3n 除以 √1×5×10+2×10×20＋···+n×5n×10n中间的除以是_数学解答

计算:√1×2×3＋2×4×6＋···＋n×2n×3n 除以 √1×5×10+2×10×20＋···+n×5n×10n
中间的除以是条分数线.

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解答

分子=1*2*3+2*1*2*2*2*3+……+n*1*n*2*n*3=1*2*3+2³*1*1*2+……+n³*1*2*3=1*2*3*(1+2³+……+n³)同理分母=1*5*10*(1+2³+……+n³)所以原式=√(1*2*3/1*5*10)=√3/5