分子计算：1×2×3＋2×4×6＋3×6×9＋…＋n×2n×3n/1×5×10＋2×10×20＋3×15×30＋…＋n×5n×10_数学解答

分子计算：1×2×3＋2×4×6＋3×6×9＋…＋n×2n×3n/1×5×10＋2×10×20＋3×15×30＋…＋n×5n×10n
是分数计算。

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解答

(1×2×3＋2×4×6＋3×6×9＋…＋n×2n×3n)/(1×5×10＋2×10×20＋3×15×30＋…＋n×5n×10n)
=(1×2×3)(1+2+3+...n)/(1×5×10)(1+2+3+...+n)
=(1×2×3)/(1×5×10)
=6/50=3/25.