1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数. 2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1)_数学解答

1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数. 2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下3

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解答

法1∵(21n+4,14n+3) 7n+4-14n-3=7n+1 两式之差也与其中任意一个有约数,如果小的那个是是最简式,那么14n+3一样是7n+1的倍数=(7n+1,14n+3) =(7n+1,7n+2) 连续两个自然数互质 ,显然没有公约数即得证法2反证法,设存在公...