已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是上面的有个地方错了，应该_数学解答

已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是
上面的有个地方错了，应该是：已知关于x的方程loga(x-3)=-1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根，则实数a的取值范围是？

人气：198 ℃　时间：2020-04-05 17:35:37

解答

先通过对数函数的定义域,求出x>3,a>0且a≠1把对数式移到等号一边,得loga[(x-3)/[(x+2)(x-1)]]=-1所以(x-3)/[(x+2)(x-1)]=1/a,x>3换元,令t=x-3,t>0得：t/(t^2+7t+10)=1/a把t除到分母上,得：分子=1分母=t+10/t+7由均值...