已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是?
我要正确的答案和过程.
我现在能解出来a≤(7-2√10)/9或a≥(7+2√10)/9,但是好像还能舍
人气:335 ℃ 时间:2020-05-30 23:33:44
解答
loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1) 注意到x>3,a>0
loga(x-3)=loga[a(x+2)(x-1)]
所以:(x-3)=a(x+2)(x-1)
整理得:ax²+(a-1)x-2a+3=0
由题意得,该方程至少有一个根大于3
则:△=(a-1)²+8a²-12a≧0 a>0
9a²-14a+1≧0
得:00,所以,较大根是x=[-a+1+√( 9a²-14a+1)]/2a
[-a+1+√( 9a²-14a+1)]/2a>3
[-a+1+√( 9a²-14a+1)]>6a
√( 9a²-14a+1)>7a-1
(1)a49a²-14a+1
40a²
推荐
- 已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是
- 如果方程loga(x-5)/(x+5)=1+loga(x-3)有实根 求实数a的取值
- 关于X的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围 a是底
- 关於x的方程a^x=loga x有且仅有一个在(0,1)内的实根,求a的取值范围
- 关于x的方程(1/3)^x=1/(1+loga)有正根,则a的取值范围是...
- 学校里边有一块边长为8.2m的正方形场地,准备在四个角落各建一个边长为0.9m的正方形喷水池,
- 求∫(2^X*3^2X)dX 急死了!
- 让我们对所有的苦难心存感激,因为生命( ),思想( ),意志( )
猜你喜欢