三角形向量题快……已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC求证：AE与BC垂直（向量我打不出来_数学解答

三角形向量题快……
已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC
求证：AE与BC垂直
（向量我打不出来）

人气：357 ℃　时间：2020-06-20 10:35:11

解答

AE*BC
=(OE-OA)*(OC-OB)
=(OB+OC)*(OC-OB)
=|OC|²-|OB|²
因为O为外心,所以|OC|=|OB|
所以AE*BC=0
所以AE⊥BC