已知函数f(X)=lg(ax)*lg(a/x^2)若对一切正实数x恒有f(x)小于等于9/8,求a的取值范围_数学解答

已知函数f(X)=lg(ax)*lg(a/x^2)
若对一切正实数x恒有f(x)小于等于9/8,求a的取值范围

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解答

lg(ax)*lg(a/x^2)
=(lg(a)+lg(x))(lg(a)-2lg(x))=0.
得知判别式 (lg(a))^2 - 4*2*(9/8-(lg(a))^2)