设AE=x,BE=4-x
当△ADE∽△BCE时,AD/BC=AE/BE
即 根号3/根号3=x/(4-x),x=2,∴AE=2
当△ADE∽△BEC时,AD/BE=AE/BC
即 根号3/4-x=x/根号3,x1=1,x2=3,∴AE=1或3
∴AE=1或2或3