令点D₁在平面ABC上的射影为G，过D₁作D₁F⊥AE于F，连接GF
则∠D₁FG即为二面角D₁-AE-B的平面角的平面角
又∵DC=

3

，AD=1，DE=1，
∴D₁F=AF=

2

2

，∠FAG=15°，则FG=

2

-1
则cos∠D₁FG=2−

3

故答案为：2−

3