1.由题易于推测过程中该隔离系统体积不会变小,系统对外做功.不过体积减少并不改变结论
2.该过程明显是不可逆过程,设想一个始终态相同的可逆（无摩擦准静态）过程,易于知道在可逆过程系统做功量大（可逆过程系统压强始终大于等于不可逆过程外压）.
3.系统的△（pV）=积分号[d（pV）]=积分号[pdV]+积分号[VdP],恒大于可逆过程做功量：积分号[pdV],故必然大于该不可逆过程的对外做功量（W）.
4.隔离系统对外做功量（W）等于内能的减少量（-△U）,由3知：△（pV）>-△U,即△U+△（PV）>0.
5.由焓的定义知△H=△U+△（PV）,故焓变大于零.
附：你要求不用焓变的公式解释是不可能的,因为既然要讨论焓变如果不知道焓是什么（焓的定义）,必然无从讨论.你的想法是很好的,确实我们应当尽可能理解问题的本质,而不仅仅是从公式到公式,但完全离开公式用纯自然语言表述问题有时是比较麻烦的,没有公式那么简洁,并且公式可以定量,自然语言难以定量.
另外你所述的隔离系统的定义是什么,是孤立系统还是绝热系统还是仅仅是封闭系统（与外界无物质交换但允许有功或热量交换）.如果是第一种情形非常简单,以上讨论中的功为零,结论不变.如果是第三种情形,假定反应放出的热大部分散给外界,系统的焓将减小.因此我按第二种处理