已知三角形abc的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,1)、C(3,6)求BC边上的中线AM和高AH所在直线的方程._数学解答

已知三角形abc的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,1)、C(3,6)求BC边上的中线AM和高AH所在直线的方程.

人气：319 ℃　时间：2019-10-11 02:30:15

解答

M点坐标：x=7/2,y=7/2,M(7/2,7/2)
AM的斜率：（7/2-2）/（7/2-1）=3/5
令AM方程为：y=3x/5+b
则 2=3/5+b,b=7/5
所以,AM的方程为：y=3x/5+7/5,即3x-5y+7=0
AH:
BC的直线方程：y=k1x+b1
k=(1-6)/(4-3)=-5
则AH的斜率：k=1/5
所以,令AH的直线方程为y=kx+b=x/5+b,将（1,2）代入方程得:
2=1/5+b,b=9/5
所以,AH:y=x/5+9/5,即x-5y+9=0