若sin(π-α)=log8^1/4 且α∈(-π/2,0),则cos(π+α)的值为求过程_数学解答

若sin(π-α)=log8^1/4 且α∈(-π/2,0),则cos(π+α)的值为求过程

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解答

sin(π-α)=log8^1/4=-2/3
sin(π-α)=sinα=-2/3
α∈(-π/2,0),
cos(π+α)=-cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3