使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为有没有其他方法呢_数学解答

使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为
有没有其他方法呢

人气：391 ℃　时间：2020-02-03 02:46:34

解答

√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√(x-8)^2+(0-4)^2]这就是x轴上一点P(x,0)到两点A(0,-2),B(8,4)的距离之和显然当APB在一直线且P在AB之间时有最小值A和B在x轴两侧,所以P就是AB所在直线和x轴交点AB所在直线是(y+2)/(4+2)=(x-0)/(...