实变函数:一个集合包含于另一个集合,前一个可测且前一个的测度等于后一个的外侧度,证明后一个集合可测
人气:170 ℃ 时间:2020-06-22 12:33:43
解答
只要证明B集合的内外测度相等.
B集合的外测度等于A的外侧度,又因为A包含于B,所以B的内测度>=A的内测度.而B的内测度<=B的外侧度,所以只能B的内测度=B的外测度,从而B可测可以证明后一个集合减去前一个集合的外侧度为0,进而用可测集的测度对差封闭来证明后一个集合可测吗?
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