实变函数题：若集合A包含于[-a,a],A的测度大于a,证明A与-A的交集的测度大于0
人气：161 ℃ 时间：2020-06-22 12:26:32
解答
∵A可测,而(A∩-A)∩(A\-A)=∅,-A∩(A\-A)=∅及A=(A∩-A)∪(A\-A),A∪-A=-A∪(A\-A),∴m(A)=m(A∩-A)+m(A\-A),m(A∪-A)=m(-A)+m(A\-A)∴m(A)+m(-A)=m(A∩-A)+m(A\-A)+m(-A)=m(A∩-A)+m(A∪-A)而m(A)=m(-A)...
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