已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
解析:由余弦定理得cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac,又b^2=ac,则cosx=(a^2+c^2-ac)/2ac,
由均值得a^2+c^2≥2ac,∴cosx≥1/2,又-1≤cosx≤1,且0≤x≤π∴1/2≤cosx≤1,得0≤x≤π/3,
∴π/3≤2x/3+π/3≤5π/9,
∴√3/2≤sin(2x/3+π/3)≤1,
∴√3≤sin(2x/3+π/3)+√3/2≤1+√3/2
即√3≤f(x)≤1+√3/2
--------------------------------------------
由均值得a^2+c^2≥2ac这不是怎么来的,没看明白
人气:258 ℃ 时间:2019-08-21 07:47:19
解答
A减C括号的平方是恒大于等于0的嘛,你把他们的完全平方式展开移向就可以得到以上答案了啥靠……刚提问完就反映过来了,不过还是谢谢了~数学卷子都快做死了呵呵,努力吧,数学还是蛮有意思的。不谢的嗯,可是一个类型的题做15道就没劲了……
推荐
- 已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(x)为为偶函数,求a的值
- 已知向量a=(cosωx,sinωx,向量b=(cosωx,根号3cosωx)其中(0
- 已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3cos^(x/2). 如果三角形ABC的三边满足a,b,c满足b^2=ac且边b所对的角为x
- 设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a (ω>0)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.
- 已知函数f(X)=2sin(x-π/3)cos(x-π/3)+2根号3cos^2(x-π/3)-根号3,若函数y=f(2x)-a在区间
- 爱国古诗词和格言
- 3吨燃气锅炉室内温度80°供暖面积是多少?每小时使用天然气多少立方?
- 过去式和过去完成时的区别
猜你喜欢