1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方＋101的平方等于几_数学解答

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方＋101的平方等于几

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解答

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=(101^2-100^2)+(99^2-98^2)+...+(3^2-2^2)+1
=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+...+(3+2)(3-2)+1
=101+100+99+98+...+3+2+1
=(101+1)*101/2
=5151