设a,b,c是实数,求证;a²b²+b²c²+a²c²≥abc(a+b_数学解答

设a,b,c是实数,求证;a²b²+b²c²+a²c²≥abc(a+b+c)

人气：173 ℃　时间：2019-08-17 16:15:25

解答

证明:∵a²b²+b²c²≥2ab²c,
b²c²+c²a²≥2abc²,
c²a²+a²b²≥2a²bc,
∴上述三个不等式相加得a²b²+b²c²+c²a²≥abc(a+b+c).