在△ABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.
(1)求角C的最大值;
(2)若角C取得最大值,且a=2b,求角B的大小.
人气:277 ℃ 时间:2019-08-18 04:15:07
解答
(1)易知cosC=0不满足条件,因此cosC≠0,由不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立,∴△=16sin2C-24cosC≤0,cosC>0,化为2cos2C+3cosC-2≥0,解得cosC≥12,又0<C<π,当cosC=12时,角C取得最大值π3.(...
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