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数学
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证明级数∞∑n=1 e^ (-1/n^ 2)发散
人气:247 ℃ 时间:2020-06-04 13:58:08
解答
因为对于e^(-1/n^2),
当n→∞时,-1/n^2从-1趋向于0(左边趋近)
而e^x对于x∈(-1,0),其值是从1/e逐渐趋向于1,
相当于数列的a(n)项的极限趋向于1,
根据数列和的收敛定义,
正项数列的极限不为0,
其和发散.
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