已知函数y=loga（2x+1），当x∈（-12，0）时，y＞0且f（x）=loga|x|，解关于t的不等式f（t2+2）＞f（-_数学解答

已知函数y=log_a（2x+1），当x∈（-

，0）时，y＞0且f（x）=log_a|x|，解关于t的不等式f（t²+2）＞f（-3）．

人气：484 ℃　时间：2019-08-20 14:00:30

解答

x∈(−

，0)时，2x+1∈（0，1），y＞0；
∴0＜a＜1；
∴x＞0时，f（x）=log_ax是减函数，且f（-3）=f（3），t²+2＞0；
∴由原不等式得f（t²+2）＞f（3），∴t²+2＜3，解得-1＜t＜1；
∴原不等式的解集为（-1，1）．