某学生解一道没有实数根的一元二次方程ax^2+bx+c=0,因看错了某一项符号,得到两根为（1+-√31977）/4,则(b+c)_数学解答

某学生解一道没有实数根的一元二次方程ax^2+bx+c=0,因看错了某一项符号,得到两根为（1+-√31977）/4,则(b+c)/4的值是?如题,这个值是确定的吗?不一定吧,系数不确定啊,

人气：444 ℃　时间：2019-10-18 03:09:21

解答

两根之和=1/2=-b/a
两根之积=-3997/2=c/a
由于原方程没有实数根,而a之前没有符号,所以看错的符号为c之前的符号,即：3997/2=c/a
一般地,a,b,c为整数,所以推测a=2,b=-1,c=3997
所以(b+c)/4=999